Giải phương trình lượng giác: $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}=\sin \frac{\pi }{4}$.

Theo công thức nghiệm phương trình $\sin x=\sin \alpha$: $x=\alpha +k2\pi$ hoặc $x=\pi -\alpha +k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.

Vậy $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi$ hoặc $x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi$, với $k\in \mathbb{Z}$.

Kiểm tra: với $x=\frac{\pi }{4}$, $\sin \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ đúng; với $x=\frac{3\pi }{4}$, $\sin \frac{3\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ đúng.