Hai khu dân cư và nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu cách sông , khu cách sông . Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu bắc ngang sông để thuận tiện đi lại. Biết rằng , và độ dài cây cầu là cố định. Hỏi đầu cây cầu Q cách thành phố là bao nhiêu để đường đi từ thành phố đến thành phố là ngắn nhất (đi theo đường )? *(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*
Hai khu dân cư và nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu cách sông , khu cách sông . Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu bắc ngang sông để thuận tiện đi lại. Biết rằng , và độ dài cây cầu là cố định. Hỏi đầu cây cầu Q cách thành phố là bao nhiêu để đường đi từ thành phố đến thành phố là ngắn nhất (đi theo đường )? *(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*
Đáp án chính thức: 14
Hướng dẫn giải chi tiết
Trả lời: 14.
Đặt , điều kiện .
Khi đó ta có ; .
Do không đổi nên đường đi ngắn nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Xét .
Sử dụng MTCT: Giá trị nhỏ nhất của đạt được khi .
Vậy .
Đặt , điều kiện .
Khi đó ta có ; .
Do không đổi nên đường đi ngắn nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Xét .
Sử dụng MTCT: Giá trị nhỏ nhất của đạt được khi .
Vậy .