Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí $T$, tàu A đi về hướng Đông, tàu B đi về hướng Nam. Sau một khoảng thời gian $t$ (giờ), tàu A cách $T$ một khoảng $S_1=\sqrt{2t^2+10t+25}$ (km), tàu B cách $T$ một khoảng $S_2=t+5$ (km). Biết khoảng cách giữa hai tàu lúc này là 15 km. Tính thời gian $t$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai tàu đi theo hai hướng vuông góc (Đông và Nam) nên tam giác TVuông tại T với hai cạnh S1, S2 và cạnh huyền 15 km. Theo định lý Pythagoras: S1² + S2² = 15² = 225. Thay vào: (2t² + 10t + 25) + (t + 5)² = 225 ⟹ 2t² + 10t + 25 + t² + 10t + 25 = 225 ⟹ 3t² + 20t − 175 = 0. Giải: Δ = 400 + 2100 = 2500, √Δ = 50, t = (−20 + 50)/6 = 5 (nhận, t > 0); nghiệm t = −35/3 loại. Vậy t = 5 giờ, khớp đáp án bảng (câu 20, mã đề 1001: 5).