Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số:
- A: $y=\frac{x^2+1}{x}=x+\frac{1}{x}$, có $y^{\prime }=1-\frac{1}{x^2}=0\iff x=\pm 1$, đổi dấu qua các điểm này nên có cực trị.
- B: $y=\frac{2x-2}{x+1}$, $y^{\prime }=\frac{2(x+1)-(2x-2)}{(x+1{)}^2}=\frac{4}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\ne -1$. Đạo hàm không đổi dấu nên hàm số không có cực trị.
- C: $y=x^2-2x+1=(x-1{)}^2$ có $y^{\prime }=2(x-1)=0\iff x=1$, đổi dấu từ âm sang dương nên có cực tiểu tại $x=1$.
- D: $y=-x^3+x+1$ có $y^{\prime }=-3x^2+1=0\iff x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$, đổi dấu nên có cực trị.
Vậy hàm số không có cực trị là $y=\frac{2x-2}{x+1}$.