Hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(-x^2+2x+24\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $-x^2+2x+24>0\iff -4<x<6$, tức tập xác định là $(-4;6)$. Đặt $t(x)=-x^2+2x+24$, có $t^{\prime }(x)=-2x+2$, nên $t$ nghịch biến trên $(1;6)$. Vì hàm ${\log }_{\frac{1}{2}}t$ nghịch biến theo $t$, hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}(-x^2+2x+24)$ đồng biến khi $t$ nghịch biến, tức trên khoảng $(1;6)$. Vậy đáp án D.