Hàm số $y=f(x)=\frac{1}{2}{x}^2+x-6\ln x+2025$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
TXĐ: $x>0$. $f^{\prime }(x)=x+1-\frac{6}{x}=\frac{x^2+x-6}{x}=\frac{(x+3)(x-2)}{x}$. Với $x>0$, $f^{\prime }(x)<0⟺x-2<0⟺0<x<2$. Vậy hàm nghịch biến trên $(0;2)$; trong các đáp án, chỉ $(0;1)\subset (0;2)$. Loại A vì $(-3;2)$ không nằm trong TXĐ; B, C chứa khoảng đồng biến.