Hàm số $y=(x^2-3)e^x$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=(2x)e^x+(x^2-3)e^x=(x^2+2x-3)e^x=(x-1)(x+3)e^x$. Vì $e^x>0$ với mọi $x$, dấu của $y^{\prime }$ theo dấu của $(x-1)(x+3)$. Nghiệm $y^{\prime }=0$: $x=-3$ hoặc $x=1$. Xét dấu: $y^{\prime }<0$ khi $-3<x<1$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-3;1)$. Đáp án C.