Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3-3x^2-9x+7$, ta có $y^{\prime }=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)$. Hàm số đồng biến khi $y^{\prime }>0$, tức $x<-1$ hoặc $x>3$. Xét các đáp án: A. $(1;+\infty )$: trên $(1;3)$ ta có $y^{\prime }<0$ nên hàm nghịch biến, loại. B. $(-5;-2)\subset (-\infty ;-1)$: với mọi $x\in (-5;-2)$, cả $(x-3)$ và $(x+1)$ đều âm nên $y^{\prime }>0$, hàm đồng biến trên khoảng này — đúng. C. $(-\infty ;1)$: trên $(-1;1)$ hàm nghịch biến, loại. D. $(-1;3)$: $y^{\prime }<0$ trên khoảng này nên hàm nghịch biến, loại. Vậy đáp án B.