Hàm số $y=x^3+3x^2-4$ có đồ thị là hình nào sau đây?
A.
B. [Hình cần kiểm tra lại: p14_f4]
C.
D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=x^3+3x^2-4$ có $y^{\prime }=3x^2+6x=3x(x+2)$, $y^{\prime }=0\iff x=-2$ hoặc $x=0$. Tại $x=-2$: $y=-8+12-4=0$ (cực đại, điểm $(-2;0)$ trên trục hoành); tại $x=0$: $y=-4$ (cực tiểu, điểm $(0;-4)$ trên trục tung). Hàm đồng biến trên $(-\infty ;-2)$ và $(0;+\infty )$, nghịch biến trên $(-2;0)$, có nghiệm $x=1$ (nghiệm đơn) và $x=-2$ (nghiệm kép). Đồ thị đúng phải có cực đại tại $(-2;0)$ và cực tiểu tại $(0;-4)$, tăng - giảm - tăng: đây là hình A.