Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 t

Question

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h (m)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $(0 \leq t < 24)$ cho bởi công thức

$h = 3 cos (\frac{π t}{6} + 1) + 12$ (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng vào các thời điểm $t_{1}$ , $t_{2}$ , $t_{3}$ , $t_{4}$ giờ độ sâu của mực nước là 10,5 m ( $t_{1}$ , $t_{2}$ , $t_{3}$ , $t_{4}$ làm tròn đến hàng phần trăm). Tính giá trị $T = t_{1} + t_{2} + t_{3} + t_{4}$ (T làm tròn đến hàng phần chục).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 40,4. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Giải 3 ( t 6 +1 )+12=10 , 5 ( t 6 +1 )=- 12. Suy ra t 6 +1= 2 3 +2k , tức t= 4- 6 +12k. Với 0 t<24 ta có 4 nghiệm: t=4- 6 2 , 09; t=8- 6 6 , 09; t=16- 6 14 , 09; t=20- 6 18 , 09. Tổng T=48- 24 40 , 3606 40 , 4, khớp với đáp án nguồn.

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT B Trần Hưng Đạo 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)