Câu 46Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmKết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:
Năng suất lúa của một số thửa ruộng
Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:
Năng suất lúa của một số thửa ruộng
Năng suất lúa của một số thửa ruộng
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có 24 thửa ruộng đã được khảo sát.
b)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là (tấn/ha).
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
d)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ biểu đồ, tần số các nhóm: [5,5;5,7): 3; [5,7;5,9): 4; [5,9;6,1): 6; [6,1;6,3): 5; [6,3;6,5): 5; [6,5;6,7): 2.
a) Tổng số thửa ruộng: 3+4+6+5+5+2 = 25, không phải 24 → sai.
b) Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm: 6,7 − 5,5 = 1,2 (tấn/ha) → đúng.
c) n = 25. Vị trí Q1: 25/4 = 6,25 thuộc nhóm [5,7;5,9): Q1 = 5,7 + (6,25−3)/4 · 0,2 = 5,8625. Vị trí Q3: 3·25/4 = 18,75 thuộc nhóm [6,3;6,5): Q3 = 6,3 + (18,75−18)/5 · 0,2 = 6,33. Khoảng tứ phân vị = 6,33 − 5,8625 = 0,4675 → đúng.
d) Tần số tương ứng các giá trị đại diện 5,6; 5,8; 6,0; 6,2; 6,4; 6,6: mean = 152,2/25 = 6,088. Var = 928,76/25 − 6,088² = 37,1504 − 37,063744 = 0,086656 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số là 3+4+6+5+5+2 = 25, không phải 24.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 6,7 − 5,5 = 1,2 (tấn/ha).
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 5,7 + (6,25−3)/4·0,2 = 5,8625; Q3 = 6,3 + (18,75−18)/5·0,2 = 6,33; IQR = 0,4675.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mean = 6,088; Var = 928,76/25 − 6,088² = 0,086656.
Từ biểu đồ, tần số các nhóm: [5,5;5,7): 3; [5,7;5,9): 4; [5,9;6,1): 6; [6,1;6,3): 5; [6,3;6,5): 5; [6,5;6,7): 2.
a) Tổng số thửa ruộng: 3+4+6+5+5+2 = 25, không phải 24 → sai.
b) Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm: 6,7 − 5,5 = 1,2 (tấn/ha) → đúng.
c) n = 25. Vị trí Q1: 25/4 = 6,25 thuộc nhóm [5,7;5,9): Q1 = 5,7 + (6,25−3)/4 · 0,2 = 5,8625. Vị trí Q3: 3·25/4 = 18,75 thuộc nhóm [6,3;6,5): Q3 = 6,3 + (18,75−18)/5 · 0,2 = 6,33. Khoảng tứ phân vị = 6,33 − 5,8625 = 0,4675 → đúng.
d) Tần số tương ứng các giá trị đại diện 5,6; 5,8; 6,0; 6,2; 6,4; 6,6: mean = 152,2/25 = 6,088. Var = 928,76/25 − 6,088² = 37,1504 − 37,063744 = 0,086656 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số là 3+4+6+5+5+2 = 25, không phải 24.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 6,7 − 5,5 = 1,2 (tấn/ha).
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 5,7 + (6,25−3)/4·0,2 = 5,8625; Q3 = 6,3 + (18,75−18)/5·0,2 = 6,33; IQR = 0,4675.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mean = 6,088; Var = 928,76/25 − 6,088² = 0,086656.