Lô gô gắn tại các Showroom của hãng ô tô VINFAST là một hình tròn như hình vẽ. Phần tô đậm nằm giữa parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi ph

Question

Lô gô gắn tại các Showroom của hãng ô tô VINFAST là một hình tròn như hình vẽ.

Phần tô đậm nằm giữa parabol đỉnh $I$ và đường gấp khúc $A J B$ được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng trên một mét vuông. Phần còn lại được phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng trên một mét vuông. Biết $A B = 2 m$ , $I A = I B = 5 m$ và $J A = J B = \frac{13}{2} m$ . Tính tổng số tiền (triệu đồng) để dát bạc và phủ sơn của lô gô nói trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 19,2. Lời giải chi tiết: Đáp số: 19,2 Chọn gốc tọa độ tại điểm I(0;0), tia Iy trùng với tia IJ, ta có A(-1;2), B(1;2) và J (0; 1 2 ). Phương trình parabol qua các điểm I(0;0), A(-1;2), B(1;2) là y = 2x 2 . Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm I(0;0), A(-1;2), B(1;2) là x 2 + (y - 5 4 ) 2 = 25 16 . (có thể tính R = AB.IA.IB 4S ABI = 5 4 ) Diện tích cả hình tròn bằng S = R 2 = 25 16 . Đoạn thẳng JA thuộc đường thẳng có phương trình: y = - 3 2 x + 1 2 Vậy diện tích phần tô đậm bằng S 1 = 2 -1 0 |2x 2 - (- 3 2 x + 1 2 ) | d x = 7 6 . (Cách 2 : S 1 = -1 1 |1 - 2x 2 | d x - S ABJ = 7 6 Diện tích phần không tô đậm bằng S 2 = S - S 1 = 25 16 - 7 6 . Chi phí bằng T = S 1.10 + 2S 2 = 7 6 .10 + ( 25 16 - 7 6 ).2 19,2 triệu đồng.

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 2463)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)