Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa. Trong đó, lớp có 2 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, 3 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, 1 học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa và 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu em?
Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa. Trong đó, lớp có 2 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, 3 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, 1 học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa và 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu em?
Đáp án chính thức: 10
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A, B, C lần lượt là tập học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa. Theo dữ kiện: |A|=7, |B|=5, |C|=6, số giỏi đúng hai môn Toán và Lý là 2, đúng hai môn Toán và Hóa là 3, đúng hai môn Lý và Hóa là 1, giỏi cả ba môn là 1. Do đó |A∩B| = 2+1 = 3, |A∩C| = 3+1 = 4, |B∩C| = 1+1 = 2, |A∩B∩C| = 1. Theo công thức bao hàm - loại trừ: |A∪B∪C| = 7+5+6−3−4−2+1 = 10. Vậy có 10 em học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn.
Gọi A, B, C lần lượt là tập học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa. Theo dữ kiện: |A|=7, |B|=5, |C|=6, số giỏi đúng hai môn Toán và Lý là 2, đúng hai môn Toán và Hóa là 3, đúng hai môn Lý và Hóa là 1, giỏi cả ba môn là 1. Do đó |A∩B| = 2+1 = 3, |A∩C| = 3+1 = 4, |B∩C| = 1+1 = 2, |A∩B∩C| = 1. Theo công thức bao hàm - loại trừ: |A∪B∪C| = 7+5+6−3−4−2+1 = 10. Vậy có 10 em học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn.