Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10D có 17 bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi đồng thời cả Văn và Toán, biết lớp 10D có 45 học sinh và có 13 học sinh không đạt học sinh giỏi.
Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10D có 17 bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi đồng thời cả Văn và Toán, biết lớp 10D có 45 học sinh và có 13 học sinh không đạt học sinh giỏi.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là tập học sinh giỏi Văn, B là tập học sinh giỏi Toán. Số học sinh đạt học sinh giỏi (Văn hoặc Toán) là 45 − 13 = 32 bạn. Theo công thức xác suất/tập hợp: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, nên 32 = 17 + 25 − |A ∩ B| = 42 − |A ∩ B|. Suy ra |A ∩ B| = 42 − 32 = 10. Vậy có 10 học sinh giỏi đồng thời cả Văn và Toán.
Gọi A là tập học sinh giỏi Văn, B là tập học sinh giỏi Toán. Số học sinh đạt học sinh giỏi (Văn hoặc Toán) là 45 − 13 = 32 bạn. Theo công thức xác suất/tập hợp: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, nên 32 = 17 + 25 − |A ∩ B| = 42 − |A ∩ B|. Suy ra |A ∩ B| = 42 − 32 = 10. Vậy có 10 học sinh giỏi đồng thời cả Văn và Toán.