Một bệnh nhân được tiêm 100 mg thuốc vào mạch máu. Sau 2 giờ, lượng thuốc còn lại trong máu của bệnh nhân là 60 mg. Gọi $M(t)$ là trọng lượng thuốc còn lại trong máu bệnh nhân tại thời điểm $t$ (tính bằng giờ) kể từ khi tiêm. Biết rằng tốc độ đào thải của thuốc tỉ lệ thuận với trọng lượng thuốc hiện có trong máu, tức là $M^{\prime }(t)=kM(t)$, với $k$ là hằng số âm và $M(t)>0$ với $t\ge 0$. Lượng thuốc đã bị đào thải ra khỏi cơ thể bệnh nhân sau 6 giờ là