Một cái chậu có hình dạng là một hình chóp cụt tứ giác đều, biết cạnh đáy lớn bằng $40cm$, cạnh đáy nhỏ bằng $20cm$ và cạnh bên của nó bằng $45cm$. Tính thể tích chậu theo đơn vị $c{m}^3$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi ABCD.A'B'C'D' là hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn $a=40cm$, cạnh đáy nhỏ $b=20cm$, cạnh bên $l=45cm$.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp (nửa đường chéo) hai đáy:
$$r=\frac{a\sqrt{2}}{2}=20\sqrt{2},r^{\prime }=\frac{b\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}.$$

Chiếu cạnh bên lên mặt đáy, hình chiếu bằng hiệu hai bán kính: $d=r-r^{\prime }=10\sqrt{2}$. Chiều cao chóp cụt:
$$h=\sqrt{l^2-d^2}=\sqrt{45^2-(10\sqrt{2}{)}^2}=\sqrt{2025-200}=\sqrt{1825}=5\sqrt{73}\approx 42,7200cm.$$

Diện tích hai đáy: $S_1=40^2=1600$, $S_2=20^2=400$.

Thể tích chóp cụt:
$$V=\frac{h}{3}\left(S_1+\sqrt{S_1{S}_2}+S_2\right)=\frac{5\sqrt{73}}{3}(1600+800+400)=\frac{14000\sqrt{73}}{3}\approx 39872,017c{m}^3.$$

Vậy thể tích chậu làm tròn đến hàng đơn vị là $\boxed{39872c{m}^3}$.