Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với kích thước m, m và chiều cao m. Các điểm lần lượt là trung điểm của và . Anh Cường muốn thiết kế một hệ thống dây trang trí bao gồm các đoạn dây nối thẳng từ đến , từ đến và từ đến , trong đó là điểm thuộc đoạn , là điểm thuộc đoạn . Giả sử các đầu nối không đáng kể thì anh Cường cần ít nhất bao nhiêu mét dây trang trí?
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với kích thước m, m và chiều cao m. Các điểm lần lượt là trung điểm của và . Anh Cường muốn thiết kế một hệ thống dây trang trí bao gồm các đoạn dây nối thẳng từ đến , từ đến và từ đến , trong đó là điểm thuộc đoạn , là điểm thuộc đoạn . Giả sử các đầu nối không đáng kể thì anh Cường cần ít nhất bao nhiêu mét dây trang trí?
Đáp án chính thức: 9.2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , , . Khi đó , , .
- Độ dài dây m.
- Độ dài dây : , nên m.
- Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa đoạn và đoạn . Điểm : , ; điểm : , .
Với : , đạt cực tiểu tại , khi đó m (điểm thuộc đoạn vì ).
Tổng dây ít nhất: m, khớp với đáp án nguồn.
Chọn hệ trục: , , , , . Khi đó , , .
- Độ dài dây m.
- Độ dài dây : , nên m.
- Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa đoạn và đoạn . Điểm : , ; điểm : , .
Với : , đạt cực tiểu tại , khi đó m (điểm thuộc đoạn vì ).
Tổng dây ít nhất: m, khớp với đáp án nguồn.