Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian $t(\text{s})$ là $a(t)=2t-7\left({\text{m/s}}^2\right)$. Biết vận tốc đầu bằng $6\left(\text{m/s}\right)$, xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(AI giải đề cho tôi)
$v(t)=\int (2t-7)dt=t^2-7t+C$, với $v(0)=6\Rightarrow C=6$, vậy $v(t)=t^2-7t+6$. a) Sai (khẳng định cho $+10$). b) $v(7)=49-49+6=6$ m/s: đúng. c) Độ dịch chuyển ${\int }_1^{7}v(t)dt={\left[\frac{t^3}{3}-\frac{7t^2}{2}+6t\right]}_1^7=-\frac{91}{6}-\frac{17}{6}=-18$ m, không phải $18$ m: sai. d) $v=0$ tại $t=1,6$; vị trí $x(t)=\frac{t^3}{3}-\frac{7t^2}{2}+6t$: $x(1)=\frac{17}{6}\approx 2,83$, $x(6)=-18$, $x(8)=-\frac{16}{3}$. Vị trí xa nhất bên phải là $t=1$ s, không phải $t=7$ s: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=t^2-7t+6$ vì $v(0)=6\Rightarrow C=6$, không phải $t^2-7t+10$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$v(7)=7^2-7\cdot 7+6=6$ m/s.
c) (AI giải đề cho tôi)
Độ dịch chuyển ${\int }_1^7(t^2-7t+6)dt=-18$ m (âm), không phải $18$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
$v=0$ tại $t=1,6$; $x(1)=\frac{17}{6}$, $x(6)=-18$, $x(8)=-\frac{16}{3}$. Xa nhất bên phải tại $t=1$ s.