Một chiếc máy bay có 2 động cơ $I,II$. Xác suất để động cơ $I$ hoạt động bình thường là $0,95$. Xác suất để động cơ $II$ bị hỏng là $0,1$. Tính xác suất để
a) Hai động cơ đều hoạt động bình thường.
b) Hai động cơ đều bị hỏng.
c) Ít nhất một động cơ hoạt động.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$: động cơ $I$ hoạt động bình thường, $P(A)=0,95$; $B$: động cơ $II$ hoạt động bình thường, $P(\bar{B})=0,1\Rightarrow P(B)=0,9$. Hai động cơ hoạt động độc lập.

a) Hai động cơ đều hoạt động bình thường:
$$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0,95\cdot 0,9=0,855.$$

b) Hai động cơ đều bị hỏng:
$$P(\bar{A}\cap \bar{B})=(1-0,95)(1-0,9)=0,05\cdot 0,1=0,005.$$

c) Ít nhất một động cơ hoạt động là biến cố đối của 'hai động cơ đều bị hỏng':
$$P=1-P(\bar{A}\cap \bar{B})=1-0,005=0,995.$$