Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình với độ dài đơn vị trên các trục bằng $1m$. Biết độ dài $AO=10m$, $OB=15m$, $\widehat{BOH}=30^{\circ }$, tọa độ của $\overrightarrow{AB}=(a,b,c)$. Tính giá trị biểu thức $a-c$.

(AI giải đề cho tôi)
A nằm trên trục Oz với AO = 10 m nên A(0;0;10). B nằm trong mặt phẳng Oxy với OB = 15 m và góc BOH = 30° (H thuộc tia Oy), nên B(15·sin30°; 15·cos30°; 0) = (7,5; 7,5√3; 0). Suy ra vector AB = (7,5; 7,5√3; −10), tức a = 7,5; b = 7,5√3; c = −10. Vậy a − c = 7,5 − (−10) = 17,5, khớp với đáp án nguồn 17,5.