Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận được đơn đặt hàng với yêu cầu là thùng phi phải có dạng hình trụ và chứa được 16 m 3 mỗi chiếc. Hỏi chiếc thùng phải có chiều cao h và bán kính đáy R bằng bao nhiêu để sản xuất ít tốn vật liệu nhất?

Đáp án đúng: B (R=2 m, h=4 m.). Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Thể tích thùng: V= R 2 h=16 h= 16 R 2 với R>0. Diện tích vật liệu (thùng có nắp): S=2 R 2+2 Rh=2 R 2+ 32 R . Xét f(R)=2R 2+ 32 R , f'(R)=4R- 32 R 2 =0 R 3=8 R=2 m. Khi đó h= 16 4 =4 m. Vì f'(R) 0 khi R>2, S đạt nhỏ nhất tại R=2, h=4. Vậy chọn B.

Câu 315Học Kỳ

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận được đơn đặt hàng với yêu cầu là thùng phi phải có dạng hình trụ và chứa được $16 π$ m $^{3}$ mỗi chiếc. Hỏi chiếc thùng phải có chiều cao $h$ và bán kính đáy $R$ bằng bao nhiêu để sản xuất ít tốn vật liệu nhất?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 314 Câu 316

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

393 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (393 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x - 0 3 + f'(x) + 0 - 0 + f(x) - ↗ 2 ↘ -4 ↗ + Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là