Cho hàm số $y=\frac{(a-1)x+b}{(c-1)x+d}$, $d<0$ có đồ thị như hình trên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\frac{(a-1)x+b}{(c-1)x+d}$, $d<0$. Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c-1}>0$, mà $d<0$ nên $c-1>0\Rightarrow c>1$. Tiệm cận ngang $y=\frac{a-1}{c-1}>0$, vì $c-1>0$ nên $a-1>0\Rightarrow a>1$. Tại $x=0$: $y(0)=\frac{b}{d}$, đồ thị đi qua gần gốc tọa độ với $y(0)<0$ (nhánh trái cắt trục hoành ngay sát gốc và đi xuống dưới), mà $d<0$ nên $b>0$. Vậy $a>1,b>0,c>1$.