Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

$x$	$-\infty$	$-1$	$3$	$+\infty$
$f^{\prime }(x)$	$+$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$-\infty \nearrow 2$	$+\infty \searrow -4$	$\nearrow +\infty$

Số giao điểm của đường thẳng $y=1$ và đồ thị của hàm số $y=f(x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khoảng xác định với đường thẳng $y=1$: Trên $(-\infty ;-1)$, hàm số đồng biến từ $-\infty$ đến $2$, vì $-\infty <1<2$ nên có đúng 1 giao điểm. Trên $(-1;3)$, hàm số nghịch biến từ $+\infty$ xuống $-4$, vì $-4<1<+\infty$ nên có đúng 1 giao điểm. Trên $(3;+\infty )$, hàm số đồng biến từ $-4$ đến $+\infty$, vì $-4<1<+\infty$ nên có đúng 1 giao điểm. Vậy tổng số giao điểm của đường thẳng $y=1$ và đồ thị hàm số là $1+1+1=3$. Đáp án A.