Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$ được đặt trên mặt bàn như trong hình dưới đây. Biết góc $\widehat{ACB}=60^{\circ }$ và $AC=20$ cm. Tính khoảng cách từ đường thẳng $A{A}^{\prime }$ nằm ở mép trên của cuốn lịch tới mặt bàn (Coi mặt tiếp xúc của cuốn lịch với mặt bàn có độ dày không đáng kể).

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$, suy ra $\hat{B}=\hat{C}=60^{\circ }$, do đó $\hat{A}=60^{\circ }$: tam giác $ABC$ đều cạnh $20$ cm. Cuốn lịch đặt trên mặt bàn theo cạnh $BC$ (mặt tiếp xúc có độ dày không đáng kể), nên khoảng cách từ đường thẳng $A{A}^{\prime }$ (song song với mặt bàn, đi qua đỉnh $A$) tới mặt bàn bằng khoảng cách từ $A$ tới đường thẳng $BC$, tức đường cao của tam giác đều: $d=AC\cdot \sin 60^{\circ }=20\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}$ cm.