Cho khối lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$ nên đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=a$.
Diện tích đáy: $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Thể tích: $V=S_{ABC}\cdot A{A}^{\prime }=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot a=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.