Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi hành khách có 3 cách chọn toa nên tổng số khả năng là $3^3=27$, không phải 9 → a) sai. Cả 3 lên cùng một toa: chọn 1 trong 3 toa → 3 khả năng → b) đúng. Hai khách cùng toa, khách thứ ba lên toa khác: chọn cặp $C_3^2=3$, chọn toa cho cặp (3 cách), khách thứ ba chọn 1 trong 2 toa còn lại → $3\cdot 3\cdot 2=18$ → c) đúng. Mỗi khách lên một toa khác nhau: hoán vị 3 toa cho 3 khách $=3!=6$; hệ số của $x^2$ trong $(x+1{)}^4$ là $C_4^2=6$. Hai số bằng nhau → d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi khách có 3 lựa chọn toa, tổng $3^3=27$ khả năng, không phải 9.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cả 3 lên cùng một toa: chọn 1 trong 3 toa, được 3 khả năng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn cặp $C_3^2=3$, chọn toa cho cặp: 3 cách, khách thứ ba: 2 toa còn lại → $3\cdot 3\cdot 2=18$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi khách một toa: $3!=6$ cách; hệ số của $x^2$ trong $(x+1{)}^4$ là $C_4^2=6$. Bằng nhau.