Một hộ làm nghề dệt vải lụa tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 x 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: G

Question

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 18)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
$C (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 20 x + 500.$
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $L (x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa (đơn vị nghìn đồng) của hộ làm nghề dệt vải lụa tằm trong một ngày?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Doanh thu khi bán x mét vải là 220x (nghìn đồng). Lợi nhuận: Xét L'(x)=-3x 2+6x+240=-3(x 2-2x-80)=-3(x-10)(x+8). Trên [1;18], L'(x)>0 khi 1 x<10 và L'(x)<0 khi 10<x 18, nên L(x) đạt cực đại (cũng là giá trị lớn nhất) tại x=10. Khi đó Vậy lợi nhuận tối đa trong một ngày là 1200 nghìn đồng, đạt khi sản xuất và bán 10 mét vải. Kết quả khớp với đáp án nguồn (1200).

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Quảng Trị 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)