Cho hàm số $y=\frac{x-2}{bx-1}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{bx-1}$. Từ hình vẽ, đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ (đường thẳng đứng đi qua hoành độ 1) và tiệm cận ngang $y=1$.
a) Sai: tiệm cận đứng là $x=1$ (nghiệm của $bx-1=0$ với $b=1$), không phải $x=2$.
b) Đúng: tại $x=0$, $y=\frac{0-2}{b\cdot 0-1}=\frac{-2}{-1}=2$, khớp với đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
c) Đúng: với $b=1$, $y=\frac{x-2}{x-1}$, $y^{\prime }=\frac{(x-1)-(x-2)}{(x-1{)}^2}=\frac{1}{(x-1{)}^2}>0$ nên hàm đồng biến trên $[-1;0]$. Giá trị lớn nhất tại $x=0$: $y=2$.
d) Đúng: tiệm cận đứng $x=1$ suy ra $b=1$, do đó $T=2b=2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, tiệm cận đứng là $x=1$ (vì $bx-1=0\iff x=1$ khi $b=1$), không phải $x=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x=0$: $y=\frac{-2}{-1}=2$, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $b=1$: $y^{\prime }=\frac{1}{(x-1{)}^2}>0$, hàm đồng biến trên $[-1;0]$, GTLN tại $x=0$ bằng 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng $x=1$ suy ra $b=1$, nên $T=2b=2$.