Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-2)$ từ $+\infty$ xuống $f(-2)=0$, đồng biến trên $(-2;0)$ từ $0$ lên $f(0)=4$, nghịch biến trên $(0;+\infty )$ từ $4$ xuống $-\infty$.
a) $f(-2)=0$ nên đồ thị đi qua $A(-2;0)$ → Đúng.
b) Trên mỗi khoảng $(-\infty ;-2)$, $(-2;0)$, $(0;+\infty )$, do tính liên tục và đơn điệu với giá trị $1$ nằm giữa hai giới hạn đầu-cuối của từng khoảng, phương trình $f(x)=1$ có đúng một nghiệm trên mỗi khoảng, tổng cộng 3 nghiệm phân biệt → Đúng.
c) Trên $(0;+\infty )$ hàm số nghịch biến (vì $y^{\prime }<0$), nên khẳng định đồng biến trên $(-1;+\infty )$ là Sai.
d) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $f(0)=4>0$, nên khẳng định tung độ âm là Sai.
Kết quả khớp với đáp án bảng điểm: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo bảng biến thiên, $f(-2)=0$ nên đồ thị đi qua $A(-2;0)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên mỗi khoảng $(-\infty ;-2)$, $(-2;0)$, $(0;+\infty )$, do tính liên tục và đơn điệu, phương trình $f(x)=1$ có đúng một nghiệm (vì $1$ nằm giữa hai giới hạn của từng khoảng), tổng cộng ba nghiệm phân biệt.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$ vì $y^{\prime }<0$, nên không đồng biến trên $(-1;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $f(0)=4>0$, không phải tung độ âm.