Một hộp có 18 quả bóng bàn loại I và 2 quả bóng bàn loại II, các quả bóng có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng bàn, lấy không trả lại về hộp. Tính xác suất để lần thứ 2 lấy được bóng bàn loại II biết rằng lần thứ nhất lấy được bóng bàn loại II.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố "lần thứ nhất lấy được bóng loại II", $B$ là biến cố "lần thứ hai lấy được bóng loại II". Cần tính $P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$.

$P(A)=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$ (2 quả loại II trong 20 quả).

$P(A\cap B)=\frac{2}{20}\cdot \frac{1}{19}=\frac{1}{190}$ (sau khi lấy 1 quả loại II, còn 1 quả loại II trong 19 quả).

Vậy $P(B|A)=\frac{1/190}{1/10}=\frac{10}{190}=\frac{1}{19}$.

Cách khác: biết lần thứ nhất lấy được loại II thì hộp còn 19 quả trong đó 1 quả loại II, nên $P(B|A)=\frac{1}{19}\approx 0,0526$.