Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3. Cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^{\circ }$. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

Diện tích đáy là tam giác đều cạnh 3: $S=\frac{3^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}$. Chiều cao hình lăng trụ: $h=l\cdot \sin 30^{\circ }=2\sqrt{3}\cdot \frac{1}{2}=\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ là $V=S\cdot h=\frac{9\sqrt{3}}{4}\cdot \sqrt{3}=\frac{27}{4}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn D.