Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t)=1000+30t^2-t^3$ $(0\le t\le 30)$. Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $N(t)=1000+30t^2-t^3$ với $0\le t\le 30$ (t tính bằng phút). Xét $N^{\prime }(t)=60t-3t^2=3t(20-t)$. Trên $[0;30]$: $N^{\prime }(t)>0$ khi $0<t<20$ và $N^{\prime }(t)<0$ khi $20<t<30$, nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $t=20$ (phút), khi đó $N(20)=1000+30\cdot 400-8000=5000$ vi khuẩn. Vì câu hỏi hỏi sau bao nhiêu **giây**, ta đổi $20$ phút $=1200$ giây. Vậy đáp án là D.