Câu 46THPT
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Môn Toán lớp 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)Một màn hình có chiều cao được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng . Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí trên mặt đất. Hãy xác định khoảng cách sao cho góc quan sát là lớn nhất. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục và dùng đơn vị m.

Một màn hình có chiều cao được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng . Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí trên mặt đất. Hãy xác định khoảng cách sao cho góc quan sát là lớn nhất. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục và dùng đơn vị m.


Đáp án chính thức: 2.4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt . Ta có , . Suy ra . Theo AM-GM, , dấu bằng khi , tức . Khi đó lớn nhất nên góc quan sát lớn nhất. Vậy m.
Đặt . Ta có , . Suy ra . Theo AM-GM, , dấu bằng khi , tức . Khi đó lớn nhất nên góc quan sát lớn nhất. Vậy m.