Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 12 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3 m. Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao 2,8 m thì có chiều rộng không quá 3 m. Hỏi chiếc xe có chiều cao 2,8 m có thể đi qua hầm được không?
Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 12 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3 m. Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao 2,8 m thì có chiều rộng không quá 3 m. Hỏi chiếc xe có chiều cao 2,8 m có thể đi qua hầm được không?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục Oxy với gốc O tại tâm mặt đường, elip có (bán trục lớn, vì chiều rộng hầm 12 m) và (điểm cao nhất cách mặt đường 3 m). Phương trình nửa elip phía trên: với . Tại độ cao m: , nên m. Bề rộng hầm tại độ cao 2,8 m là m > 3 m (chiều rộng tối đa của xe tải cao 2,8 m). Vậy xe có chiều cao 2,8 m đi được qua hầm (kể cả xe rộng tới 3 m).
Chọn hệ trục Oxy với gốc O tại tâm mặt đường, elip có (bán trục lớn, vì chiều rộng hầm 12 m) và (điểm cao nhất cách mặt đường 3 m). Phương trình nửa elip phía trên: với . Tại độ cao m: , nên m. Bề rộng hầm tại độ cao 2,8 m là m > 3 m (chiều rộng tối đa của xe tải cao 2,8 m). Vậy xe có chiều cao 2,8 m đi được qua hầm (kể cả xe rộng tới 3 m).