Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào.
Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (m) là chiều dài mặt hàng rào song song với bờ sông, (m) là chiều sâu mỗi khu đất (ba mặt song song nhau, mỗi mặt dài ). Chi phí: , với . Diện tích hai khu: . , khi đó . Vì nên đạt最大 tại : m². Kiểm tra chi phí: đồng, thỏa mãn. Vậy diện tích lớn nhất của hai khu đất là .
Gọi (m) là chiều dài mặt hàng rào song song với bờ sông, (m) là chiều sâu mỗi khu đất (ba mặt song song nhau, mỗi mặt dài ). Chi phí: , với . Diện tích hai khu: . , khi đó . Vì nên đạt最大 tại : m². Kiểm tra chi phí: đồng, thỏa mãn. Vậy diện tích lớn nhất của hai khu đất là .