Một người thợ muốn dùng 60 m lưới thép để rào thành một khu đất hình chữ nhật sát một bức tường thẳng (chỉ rào 3 cạnh, cạnh còn lại là tường). Tìm diện tích lớn nhất của khu đất mà người đó có thể rào được.
Một người thợ muốn dùng 60 m lưới thép để rào thành một khu đất hình chữ nhật sát một bức tường thẳng (chỉ rào 3 cạnh, cạnh còn lại là tường). Tìm diện tích lớn nhất của khu đất mà người đó có thể rào được.
Đáp án chính thức: 450
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi x là chiều rộng (2 cạnh rào) và y là chiều dài song song tường. Ràng buộc: 2x + y = 60, với x, y > 0. Diện tích S = x·y = x(60 - 2x) = 60x - 2x². S'(x) = 60 - 4x = 0 ⟹ x = 15, y = 30. S_max = 15·30 = 450 m². Kết quả khớp với đáp án nguồn (450).
Gọi x là chiều rộng (2 cạnh rào) và y là chiều dài song song tường. Ràng buộc: 2x + y = 60, với x, y > 0. Diện tích S = x·y = x(60 - 2x) = 60x - 2x². S'(x) = 60 - 4x = 0 ⟹ x = 15, y = 30. S_max = 15·30 = 450 m². Kết quả khớp với đáp án nguồn (450).