Một nhóm bạn đang thiết kế một chiếc lều cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều. Để đáp ứng nhu cầu sử dụng, nhóm bạn yêu cầu chiếc lều có thể tích là 8 m. Biết rằng phần vải bạt chỉ dùng để làm 4 mặt bên của lều, hãy xác định độ dài cạnh bên của chiếc lều sao cho lượng vải bạt cần dùng là ít nhất có thể. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Một nhóm bạn đang thiết kế một chiếc lều cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều. Để đáp ứng nhu cầu sử dụng, nhóm bạn yêu cầu chiếc lều có thể tích là 8 m. Biết rằng phần vải bạt chỉ dùng để làm 4 mặt bên của lều, hãy xác định độ dài cạnh bên của chiếc lều sao cho lượng vải bạt cần dùng là ít nhất có thể. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 3,24
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 3,24
Gọi độ dài cạnh đáy là x (đơn vị mét, x > 0)
. Theo đề bài .
Xét
Dấu “=” xảy ra khi ()
Cạnh bên
Nhận xét: Khi lượng vải bạt cần dùng ít nhất thì cạnh bên và cạnh đáy của chóp tứ giác đều bằng nhau!
Gọi độ dài cạnh đáy là x (đơn vị mét, x > 0)
. Theo đề bài .
Xét
Dấu “=” xảy ra khi ()
Cạnh bên
Nhận xét: Khi lượng vải bạt cần dùng ít nhất thì cạnh bên và cạnh đáy của chóp tứ giác đều bằng nhau!