API Online

Câu 43THPT#tax:v1#topic:M11.G13.VOLUME

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng $2 cm$ , chiều cao bằng $4 cm$ được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến $2$ chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có $8%$ thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

[IMAGE_1]

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz),

Câu 37:Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x-2 x 2 - 3x + 2 .

Câu 38:Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.

Câu 39:Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = x - x ( x + x) 2 - 4 .

Câu 40:Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b + 1 a b - 1 .

Câu 41:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, S

Câu 42:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho | MA + MB | nhỏ nhất. Tính a + b

Câu 43:Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2 cm , chiều cao bằng 4 cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là

Câu 44:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x+1)(x 2 + 2x + m) trên R . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x)

Câu 45:Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 2(3x) - 2 3 x 2 = x 2 - 6x + 9 4 .

Câu 46:Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình 9 1 - 1 x 2 - a.3 1 - 1 x 2 + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 47:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh DD' sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối l

Câu 48:Một nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2+1 x 4 + 2x 3 - 10x 2 - 2x + 1 có dạng F(x) = a b | x 2 - cx - 1 x 2 + dx - 1 |, trong đó a, b, c, d là

Câu 49:Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a.

Câu 50:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 2. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình f(x 3 - 3x) = m có 7 nghiệm phân biệt.