Một viên gạch hoa hình vuông có cạnh bằng 8 . Người ta thiết kế sử dụng 4 đường parabol cùng chung đỉnh tại tâm của viên gạch và đi qua hai đỉnh kề nhau của viên gạch để tạo thành bông hoa như hình vẽ. Diện tích của bông hoa (phần tô đậm trong hình vẽ) là (đơn vị , , là tối giản), tính giá trị biểu thức .
Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 137
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt tâm viên gạch là gốc , các đỉnh ở . Xét cánh hoa trong góc phần tư thứ nhất: một parabol có đỉnh tại đi qua là ; parabol đối xứng qua là (tức ). Hai parabol cắt nhau tại và . Diện tích một cánh hoa: . Bông hoa có 4 cánh nên , vậy , .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 THPT Hàm Ròng Tốt Nghiệp THPT - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x 2, y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
Xem →
Câu 9:Cho hai điểm A(4; 1; 0), B(2; -1; 2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a , SB = b , SC = c , SD = d . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đúng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Xem →
Câu 13:Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X
Xem →
Câu 14:Một căn phòng có dạng là một hình hộp chữ nhật, được mô hình hóa và gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ sau: Người ta thiết kế một công tắc
Xem →
Câu 15:Một chất điểm chuyển động trong 3 giây với vận tốc v(t)=m ( t)+n (đơn vị: m/s) trong đó t (giây) là biến thời gian và m,n là các hằng số, có
Xem →
Câu 16:Cho hàm số f(x) = 2x 2 - 3x e x .
Xem →
Câu 17:Một doanh nghiệp Việt Nam sản xuất một loại sản phẩm để xuất khẩu vào thị trường Mỹ. Giả sử khi sản xuất được x sản phẩm (x > 0), số tiền ch
Xem →
Câu 18:Quan sát hai hàng hoá thịt lợn và gạo người ta nhận thấy trong mỗi ngày giao dịch, nếu gạo không giảm giá thì thịt lợn giảm giá với xác suất
Xem →
Câu 19:Ở một vĩnh biển, ngoài xa có một hòn đảo nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0 và hai điểm A(2; -1; 0), B(3 3 ; 0; -1). Điểm M di động trên mặ
Xem →
Câu 21:Một viên gạch hoa hình vuông có cạnh bằng 8 (dm). Người ta thiết kế sử dụng 4 đường parabol cùng chung đỉnh tại tâm của viên gạch và đi qua
Xem →
Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng 1, SA (ABCD) và SA = 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC (kết quả làm
Xem →