[NB] Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\sin (2x+1)$?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int xdx=\frac{x^2}{2}$ và $\int \sin (2x+1)dx=-\frac{1}{2}\cos (2x+1)$, vì đạo hàm của $-\frac{1}{2}\cos (2x+1)$ là $\frac{1}{2}\cdot 2\sin (2x+1)=\sin (2x+1)$. Vậy $F(x)=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\cos (2x+1)$ và kiểm tra $F^{\prime }(x)=x+\sin (2x+1)=f(x)$. Đáp án D.