Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)+1={\log }_2(3x-1)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x+1>0$ và $3x-1>0$, tức $x>\frac{1}{3}$. Phương trình ${\log }_2(x+1)+1={\log }_2(3x-1)$ tương đương ${\log }_2(2x+2)={\log }_2(3x-1)$, suy ra $2x+2=3x-1$, tức $x=3$. Thử lại: ${\log }_{2}4+1=3={\log }_{2}8$, thỏa mãn và $x=3>\frac{1}{3}$. Vậy đáp án A.