Người quản lí của một khu chung cư có 200 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 10 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi tổng doanh thu một tháng nhiều nhất là bao nhiêu? (Đơn vị triệu đồng)
Người quản lí của một khu chung cư có 200 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 10 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi tổng doanh thu một tháng nhiều nhất là bao nhiêu? (Đơn vị triệu đồng)
Đáp án chính thức: 2250
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi x là số lần tăng giá 100 nghìn đồng (x ≥ 0, x ≤ 200). Giá thuê mỗi căn: p = 10 + 0,1x (triệu đồng). Số căn có người thuê: 200 − x. Doanh thu: R(x) = (10 + 0,1x)(200 − x) = 2000 + 10x − 0,1x². R'(x) = 10 − 0,2x = 0 ⟹ x = 50. R(50) = (10 + 5)(150) = 15 · 150 = 2250. Vậy doanh thu lớn nhất là 2250 triệu đồng.
Gọi x là số lần tăng giá 100 nghìn đồng (x ≥ 0, x ≤ 200). Giá thuê mỗi căn: p = 10 + 0,1x (triệu đồng). Số căn có người thuê: 200 − x. Doanh thu: R(x) = (10 + 0,1x)(200 − x) = 2000 + 10x − 0,1x². R'(x) = 10 − 0,2x = 0 ⟹ x = 50. R(50) = (10 + 5)(150) = 15 · 150 = 2250. Vậy doanh thu lớn nhất là 2250 triệu đồng.