Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư khi đầu tư vào hai lĩnh vực A (nội thất) và B (dệt may) với cùng số tiền ban đầu, cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây:

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1] [Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ biểu đồ: Lĩnh vực A: tần số các lớp [5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30) lần lượt là 2, 4, 7, 5, 3 (n=21). Giá trị đại diện: 7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5.
- Trung bình A: ${\bar{x}}_A=\frac{2\cdot 7,5+4\cdot 12,5+7\cdot 17,5+5\cdot 22,5+3\cdot 27,5}{21}=\frac{382,5}{21}\approx 18,21$.
- $\sum n_i{x}_i^2=7681,25$, $s_A^2=\frac{7681,25}{21}-{\bar{x}}_A^2\approx 34,03$, $s_A\approx 5,83$ → a) Đúng.
Lĩnh vực B: tần số 5, 4, 6, 2, 4 (n=21).
- ${\bar{x}}_B=\frac{5\cdot 7,5+4\cdot 12,5+6\cdot 17,5+2\cdot 22,5+4\cdot 27,5}{21}=\frac{347,5}{21}\approx 16,55<18,21$ → b) Sai.
- $\sum n_i{x}_i^2=6781,25$, $s_B^2\approx 49,09$, $s_B\approx 7,01>5,83$ → c) Đúng.
- Lớp chứa mốt của B là [15;20) (tần số 6 lớn nhất): $M_o=15+\frac{6-4}{(6-4)+(6-2)}\cdot 5=15+\frac{5}{3}\approx 16,67$ → d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tính từ bảng tần số của A: ${\bar{x}}_A\approx 18,21$, phương sai $\approx 34,03$, độ lệch chuẩn $\approx 5,83$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_B\approx 16,55<{\bar{x}}_A\approx 18,21$ nên trung bình lĩnh vực B thấp hơn A.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s_B\approx 7,01>s_A\approx 5,83$ nên tiền lãi lĩnh vực dệt may phân tán lớn hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Lớp [15;20) có tần số lớn nhất 6: $M_o=15+\frac{2}{6}\cdot 5\approx 16,67$.