Người ta khảo sát một vận động viên bắn súng và thấy rằng: - Nếu lần thứ i người này bắn trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ i+1 sẽ tăng

Question

Người ta khảo sát một vận động viên bắn súng và thấy rằng:
- Nếu lần thứ $i$ người này bắn trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i + 1$ sẽ tăng $10%$ so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i$ .
- Nếu lần thứ $i$ người này bắn không trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i + 1$ sẽ giảm 10\% so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i$ .
Gọi $A$ là biến cố “trong 3 lần bắn đầu tiên liên tiếp, người này chỉ bắn không trúng hồng tâm đúng 1 lần”. Biết rằng, xác suất bắn trúng hồng tâm của lần bắn đầu tiên là 0,8. Tính xác suất của biến cố $A$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn).

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 0.314. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi p i là xác suất trúng hồng tâm lần thứ i, p 1=0,8. Nếu trúng thì p i+1 =1,1p i; nếu trượt thì p i+1 =0,9p i. Biến cố A: trong 3 lần bắn đầu có đúng 1 lần trượt, gồm 3 trường hợp rời nhau: - Trượt lần 1: P=0,2 (0,8 0,9) (0,72 1,1)=0,2 0,72 0,792=0,114048. - Trượt lần 2: P=0,8 0,2 (0,8 0,9)=0,8 0,2 0,72=0,1152. - Trượt lần 3: P=0,8 (0,8 1,1) (1-0,88)=0,8 0,88 0,12=0,08448. Vậy P(A)=0,114048+0,1152+0,08448=0,313728 0,314.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 - Đề Số 04

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)