Người ta mô hình hóa chuyển động của vật thể $M$ trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$. Biết độ dài 1 đơn vị trên các trục $Ox$, $Oy$ là 1 mét trên thực tế; thời gian chuyển động tính bằng giây. Vật thể $M$ khởi hành từ điểm $A(4;-3)$ và chuyển động thẳng đều với vecto vận tốc là $\vec{v}=(2;1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Quỹ đạo là đường thẳng đi qua A(4;-3) có vecto chỉ phương v=(2;1). a) Đúng, v chính là vecto chỉ phương. b) Vecto pháp tuyến n=(1;-2), phương trình: 1(x-4)-2(y+3)=0 ⇔ x-2y-10=0. Thử 2x-3y-1=0 với A: 8+9-1=16≠0 nên sai. c) Thay B(10;0) vào x-2y-10=0: 10-0-10=0, đúng. d) Tốc độ |v|=√(2²+1²)=√5 m/s, sau 3 giây quãng đường = 3√5 m, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vật chuyển động thẳng đều với vecto vận tốc v=(2;1) nên v là vecto chỉ phương của quỹ đạo.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vecto pháp tuyến n=(1;-2), phương trình: (x-4)-2(y+3)=0 ⇔ x-2y-10=0. Thay A(4;-3) vào 2x-3y-1=0 được 16≠0 nên phương trình đã cho sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay B(10;0) vào x-2y-10=0: 10-0-10=0, nên B thuộc quỹ đạo.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tốc độ |v|=√5 m/s, quãng đường sau 3 giây: 3√5 m.