Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;-4)$ và $B(3;2)$. Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của $AB$ là $I(2;-1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}=(2;6)$ là vectơ pháp tuyến của đường trung trực. Phương trình: $2(x-2)+6(y+1)=0\iff 2x+6y+2=0\iff x+3y+1=0$. Kiểm tra: $I(2;-1)$ thỏa $2+3(-1)+1=0$; $A(1;-4)$: $1-12+1=-10\ne 0$... thực tế kiểm tra khoảng cách: $A$ và $B$ đều cách đều đường thẳng (thay $A$: $1+3(-4)+1=-10$, thay $B$: $3+6+1=10$, đối dấu bằng giá trị tuyệt đối $10$). Vậy đáp án là D.