Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+3x+1\le 2x^2-2x-5$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Chuyển vế: $x^2+3x+1\le 2x^2-2x-5\iff x^2-5x-6\ge 0\iff (x-6)(x+1)\ge 0$. Vì parabol $y=x^2-5x-6$ hướng lên và có hai nghiệm $x=-1$ và $x=6$, bất phương trình thỏa mãn khi $x\le -1$ hoặc $x\ge 6$. Vậy $S=(-\infty ;-1]\cup [6;+\infty )$.