Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là $150cm$ và $250cm$, chiều cao là $150cm$ (như hình vẽ). Bố mẹ bạn Nam định mua một $250cm$ tủ lạnh 2 cánh (Side by side) có chiều cao là $183cm$ và bề ngang $90cm$. Bằng cách sử dụng tọa độ trong mặt phẳng, em hãy giúp Nam tính xem bố mẹ bạn Nam có thể kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí cần kê không?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ: gốc $O$ tại góc dưới bên trái, trục $Ox$ dọc đáy (dài $150cm$), trục $Oy$ dọc đáy lớn (dài $250cm$). Khi đó mặt cắt hình thang vuông có các đỉnh $O(0;0)$, $A(150;0)$, $B(150;150)$, $C(0;250)$. Cạnh nghiêng (trần dưới cầu thang) là đường thẳng đi qua $C(0;250)$ và $B(150;150)$, có hệ số góc $k=\frac{150-250}{150-0}=-\frac{2}{3}$, nên phương trình: $y=-\frac{2}{3}x+250$. Chiều cao tủ lạnh là $183cm$, bề ngang $90cm$. Kê tủ sát vào cạnh trái (đáy lớn $250cm$), tủ chiếm khoảng từ $x=0$ đến $x=90$. Tại vị trí thấp nhất của tủ (bên phải, $x=90$), chiều cao trần là $y=250-\frac{2}{3}\cdot 90=250-60=190cm$. Vì $190>183$, toàn bộ chiều cao tủ đều nằm dưới mặt nghiêng. Về chiều ngang, $90<150$ nên vừa chiều rộng. Kết luận: bố mẹ bạn Nam CÓ THỂ kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí dưới cầu thang (kê sát vào phía đáy lớn $250cm$).