Nhà máy đường kiểm tra khối lượng các gói đường do một máy đóng gói tự động thực hiện để kết luận máy vận hành tốt hay không. Kết quả kiểm tra được biểu diễn trong bảng dưới đây:

Khối lượng (g)	Số gói
$[494;496)$	2
$[496;498)$	6
$[498;500)$	8
$[500;502)$	32
$[502;504)$	28
$[504;506)$	15
$[506;508)$	7
$[508;510)$	2
	n=100

Biết rằng tiêu chuẩn mong muốn của nhà máy là khối lượng trung bình các gói đường nằm trong khoảng 500 – 504 gam và độ lệch chuẩn nhỏ hơn 3 gam thì xem như máy vận hành tốt. Mỗi kết luận sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: tần số nhóm [500;502) là 32. b) Đúng: dùng trung tâm nhóm, x̄ = (2·495+6·497+8·499+32·501+28·503+15·505+7·507+2·509)/100 = 50222/100 = 502,22 gam. c) Sai: tính s² = (Σnᵢxᵢ²)/100 − x̄² = 25223276/100 − 502,22² = 252232,76 − 252224,9284 = 7,8316, nên s ≈ 2,8 ≠ 3,1. d) Sai: x̄ = 502,22 nằm trong [500;504] và s ≈ 2,8 < 3, nên máy vận hành tốt, không phải 'không tốt'.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo bảng, nhóm [500;502) có tần số 32.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 50222/100 = 502,22 gam.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 7,8316 nên s ≈ 2,8, không phải 3,1.
d) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 502,22 ∈ [500;504] và s ≈ 2,8 < 3 nên máy vận hành tốt.