Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5\% một năm. Bà B gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0\% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A?
Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5\% một năm. Bà B gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0\% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sau năm, tiền của ông A: ; của bà B: . Yêu cầu: , tức .
Ta có và .
Lấy logarit: .
Kiểm tra: với : triệu; triệu — chưa lớn hơn. Với : triệu; triệu — thỏa mãn.
Vậy sau ít nhất năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần của ông A.
Sau năm, tiền của ông A: ; của bà B: . Yêu cầu: , tức .
Ta có và .
Lấy logarit: .
Kiểm tra: với : triệu; triệu — chưa lớn hơn. Với : triệu; triệu — thỏa mãn.
Vậy sau ít nhất năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần của ông A.